دسته: پاورپوینت
بازدید: 2 بار
فرمت فایل: ppt
حجم فایل: 717 کیلوبایت
تعداد صفحات فایل: 75
نوع فایل: پاورپوینت (قابل ویرایش)
قسمتی از متن پاورپوینت :
تعداد اسلاید : 75 صفحه
بنام خدا تئوری گازساده الف) یك گاز ایده ال در انسامبل میكروكانونی كوانتوم مكانیك
سیستمی شامل N ذره غیربرهم كنش تمایز ناپذیر محصور در حجم V كه انرژی E بینشان تقسیم شده را در نظر می گیریم :
تعداد حالات قابل دسترس برابر با
متوسط انرژی تراز i
تعداد ترازها دا سلول i تعداد ذرات موجود در سلول i برای w(i) در توزیع بوز- انیشتین داریم : از در توزیع كلاسیكی ماكسول – بولتزمان كه شامل ذرات تمایزپذیر است هر ذره از میتواند بطور مستقل در تراز قرار گیرد بنابراین تعداد حالات است , بعلاوه خود در روش مختلف قابل بررسی است كه منجر به تصحیح گیبس به شكل زیر می شود : حال آنتروپی سیستم را می توان به صورت زیر نوشت : اما با توجه به بزرگ بودن اعداد انتظار داریم لگاریتم مجموع در سمت راست برابر با لگاریتم بزرگترین عدد در این
مجموع باشد : مقدار برای 3 توزیع زمانی كه و و استفاده ازتقریب استرلینگ : با گرفتن وردش از معادله با لا و گذاشتن ضرایب لاگرانژ داریم : كه این رابطه را می توانیم به صورت محتملترین تعداد ذرات موجود درهر تراز انرژی در سلول i تفسیر كنیم .
به آنتروپی بر می گردیم : برای جمع اول ،جمع دوم وبرای جمع سوم داریم : با جایگذاری و : در توزیع كلاسیكی M.B با واستفاده از قضیه هوپیتال داریم : ب) گاز ایده ال در دیگر آنسامبل های كوانتوم مكانیك
تابع پارش در آنسامبل كانونی : و : تابع وزن آماری برای توزیع ابتدا روی مدل كلاسیكی كار می كنیم : با كمك تئوری چند جمله ای داریم : با استفاده از فرمول مجانبی برای حالت های تك-ذره ای با انرژی تا می توان
را به دست اورد : در نهایت برای تابع پارش داریم : : متوسط طول موج گرمایی ذرات در آنسامبل بزرگ تابع پارش (در توزیع كلاسیك ) به صورت زیر در می آید: كه در توافق با رابطه روبرو است : كه اختلافشان از مقادیری كه میتواند بگیرد ناشی می شود . جمع بندی دوگانه فوق برابر است با یك جمع بندی روی همه مقادیر ممكن كه از هم مستقل هستند : و با توجه به اینكه ها میتوانند 2،1،0 ... برای توزیع B.E و تنها 1،0 برای F.D باشند داریم : بنابراین : (-) برای B.E و (+) برای F.D در نهایت رابطه ای كه برای 3 توزیع كاربرد داشته باشد به صورت زیر است : حال بر اساس روابط بالا داریم : بررسی آماری اعداد اشغالی بررسی آماری اعداد اشغالی بررسی آماری اعداد اشغالی كه مشابه نتیجه كلاسیكی است بررسی آماری اعداد اشغالی و این بدین معنی است كه z(fugacity) سیستم باید خیلی كمتر از یك باشد بررسی افت و خیزهای آماری در مقادیر از بخش قبل میدانیم: بررسی افت و خیزهای آماری در مقادیر حال مجذور میانگین نسبی را برای افت و خیز محاسبه میكنیم: بررسی افت و خیزهای آماری در مقادیر انیشتین قبل از 1909 با پیروی از روش پلانك این نتیجه را به دست آورد و یادآوری كرد كه مربوط به خصوصیت ذرهای فوتونها و 1+ مربوط به خصوصیت موجی تابش است حال برای مدل بوز-انیشتین محاسبه میكنیم كه برای حجمهای بزرگ V،حالات انرژی تك ذره به هم نزدیك میشوند كه میتوان سیگما را با یك تابع وزن g(p) به انتگرال تبدیل كرد. بررسی انرژی جنبشی یك گاز ایدهآل حال تعداد كل ذرات درون گاز را محاسبه میكنیم (2) بررسی انرژی جنبشی یك گاز ایدهآل بررسی انرژی جنبشی یك گاز ایدهآل قصد داریم فرمول قبل را از طریق انرژی جنبشی نیز محاسبه كنیم برای اینكار بمباران ذرات گاز به روی دیواره محفظه را بررسی میكنیم برای مثال جزء سطح dA را درجهت محور z اانتخاب میكنیم و توجهمان را روی ذراتی معطوف می كنیم كه سرعت آنها بین u و u+du است تعداد این ذرات با استفاده از رابطه nf(u)du مشخص میشود كه f(u) در رابطه روبرو صدق میكند: میخواهیم ببنیم چندتا از این ذرات درزمان dt با سطح dA برخورد میكند! بررسی انرژی جنبشی یك گاز ایدهآل چون این ...
توجه: متن بالا فقط قسمت کوچکی از محتوای فایل پاورپوینت بوده و بدون ظاهر گرافیکی می باشد و پس از دانلود، فایل کامل آنرا با تمامی اسلایدهای آن دریافت می کنید.